Maths et maths ...

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Il y a des maths et il y a des maths. Par exemple, l'autre jour qqn me donnait un calcul plein de "f(x)" et "u" ou des choses semblables, que je ne comprends pas, et que je ne suis pas en état de vérifier avant de m'initier là dessus dans les livres de maths.

Il y a d'autres chapîtres des maths que j'apprécie fort, par exemple l'histoire des maths, et la question connexe si c'était un bon choix d'élargir la définition du nombre. Selon les anciens, il y avait, en arithmétique, l'un et le multiple, et celui-ci spécifié selon le nombre exacte: 2, 3, 4 ... un série dont la fin est purement arbitraire selon le nombre des choses, événements, rélations et d'autres faits que Dieu a choisi de créer. Parmi l'infini qu'il aurait pu créer.

Quoi donc de zéro, des nombres négatifs, de 1/2, de 3,1416, de 1,414, de 0,301? La solution des anciens serait:

• la zéro ou la cifre 0 n'est pas un nombre, mais un signe échangeable avec les nombres signifiant d'abord d'une côté que le signe numéral à gauche est multiplié de dix pour chaque zéro comme si suivi de tant de nombres et de l'autre côté que la position où elle se place est vide;
  
• les nombres négatifs sont abrégés d'autre chose, par exemple le dégré un-à-gauche ou un-en-bas (tandis que un-à-droite ou un-en-haut seront marqués comme nombres positifs ou normaux) dans un système de coordonnés, dans lequel en plus la ligne ou le dégré du milieu sera soit O=Origo, soit 0=zéro;
  
• 1/2 n'est pas un nombre défini, mais une proportion, valable pour quel que soit les longueurs ou nombres ou autres quantités involvés:
  
  • 1 par rapport à 2
    
  • 3 par rapport à 6
    
  • six pouces par rapport au pied
    
  • un pied par rapport à deux pieds
    
  • et ainsi de suite ...
  
  
• 3,1416... et 1,414... sont des proportions entre longueurs incommensurables, d'où l'impossibilité de les exprimer en des simples fractions, au contraire leur valeur est toujours compris entre deux fractions, qu'il vaut bien approcher mais qui ne coincideront jamais avec la proportion entre le diamètre et la périphérie d'un cercle ou la côté et la diagonale d'un carré (l'expression en décimales donne par exemple 31.416/10.000 comme valeur excessive et 1414/1000 comme valeur inadéquate, tandis que les valeurs inadéquates et excessives 31.415/10.000 et 1415/1000 seraient plus éloignées);
  
• Mais que fait-on alors avec les logarithmes et les dérivées et les calculs intégrales? Pour ce qu'il y a des autres deux je ne sait pas, mais pour ce qu'il y a des logarithmes, voilà:

(clicquer pour agrandir avant de lire)

Juste si vous êtes curieux, 0,301 décimètres sur un décimètre ou 0,602 décimètres sur dexu décimètres peuvent être remplacés par des mésures en pieds et pouces et lignes et points, chose qui m'a amusé de faire sur un plan très peu sérieux. Et les gens qui prétendent que les nombres négatifs, donc aussi la zéro comme intermédiaire entre positifs et négatifs serait prouvé par la formule "(a - b)2=a2 + b2 - 2ab"? Voilà:

HGL